साधारण ब्याज रिवीजन प्रश्नावली
1. कितने प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से एक राशि 8 वर्षों में दुगुनी हो जायेगी?
हल: मूलधन 100 ₹ और ब्याज भी 100 तो दर=ब्याज *100/मूलधन *समय =100/8=12.5%
शार्टकट: जितना गुणा है उतने सौ लेकर 1 सौ कम कर लो और दी हुई रकम से भाग कर दो
200-100=100„ 100/8=12.5%
2. प्रवेश ने 6 वर्ष के लिए Rs 21,250 की राशि का निवेश किया। साधारण ब्याज की किस दर से उसे 6 वर्ष के अंत में Rs 26,350 की कुल राशि प्राप्त होगी?
हल: ब्याज= 26350-21250=5100₹
दर=5100 *100 /21250 * 6=4%
3. डिम्पल ने 8 प्र.श.प्र.व. की दर से 6 वर्ष के लिए एक राशि का निवेश किया ताकि उसे Rs 28,046 की राशि मिल सके। डिम्पल को साधारण ब्याज के तौर पर कितनी रकम मिली?
हल: 8% की दर से 6 वर्ष में ब्याज 48% हुआ यानि 28046 की राशि मूलधन की 148% है।
ब्याज=28046/148*48=9096
4. किसी राशि का ब्याज 2½ वर्ष के अंत में उस राशि का ⅘ है। वार्षिक ब्याज की दर क्या है ?
हल: राशि का 4/5 मतलब 100*4/5=80%
जो 2.5 वर्ष का है। तो 1 वर्ष=80/2.5=32%
5. एक आदमी 4 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्षों के लिए Rs 5000 उधार लेता है। वह इस राशि को तुरंत एक दूसरे आदमी को 2 वर्षों के लिए 6¼ प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर उधार दे देता है। इस सौदे पर उसका प्रतिवर्ष लाभ ज्ञात करें।
हल: 6.25-4=2.25% एक वर्ष का फायदा।
5000*2.25/100=112.50₹
6. A, 2 वर्षों के लिए B को Rs 5000 और 4 वर्षों के लिए C को Rs 3000 साधारण ब्याज पर समान वार्षिक ब्याज की दर पर उधार देता है और दोनों ब्याज के रूप में कुल Rs 2200 लेता है।वार्षिक ब्याज की दर क्या है ?
हल: मान लो दर 1% है दोनों में तो ब्याज हुआ पहले का 5000*2*1/100=100₹ और दूसरे का 3000*4*1/100=120 ₹ और कुल ब्याज 220 ₹। अब ऐकिक नियम से,
220₹ ब्याज तो दर=1%
1 ------=1/220
2200----=1/220*2200=10%
7. एक आदमीे पूजा बोनस के रूप में Rs 12000 पाता है। वह इस राशि का एक भाग 5 प्रतिशत वार्षिक और शेष 6 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश करता है। 4 वर्षों में उसके द्वारा अर्जित कुल ब्याज की रकम Rs 2580 है। 5 प्रतिशत वार्षिक पर निवेश की हुई राशि कितनी है ?
हल: एलीगेशन से करें इसे।
12000*5*4/100=2400
12000*6*4/100=2880
2400 2880
2580
300 180
5 3
5% पर 12000*5/8=7500₹
8. किसी निश्चित राशि का ⅓ भाग 3 प्रतिशत पर, ⅙भाग 6 प्रतिशत पर और बाकी 8 प्रतिशत पर निवेश होताहै। यदि इन सभी निवेश राशियों का साधारण ब्याज दो वर्षों के लिए Rs 600 है तो मूल राशि ज्ञात करें।
हल: मान लो कुल निवेश 3 और 6 के lcm से 600 ₹ है। 1/3 हुआ 200, 1/6 हुआ 100 और शेष 300 ₹। अब इनपर 2 वर्ष का साधारण ब्याज 12₹, 12₹, 48₹ यानि 72₹ हुआ। अब ऐकिक नियम से,
ब्याज 72₹ तो कुल मूल राशि=600₹
ब्याज 1 ₹ ------=600/72
ब्याज 600₹---=600/72*600=5000 ₹
9. किसी राशि का साधारण ब्याज, मूलधन का 1/9 है और वर्षों की संख्या उस राशि के ब्याज की दर के प्रतिशतके बराबर है तो वार्षिक ब्याज की दर क्या है?
हल: मान लो मूलधन 900₹ तो ब्याज 100₹ हुआ। अब समान दर और समय x माना तो
ब्याज=मूलधन*दर*समय/100 से
x^2=100/9 या x=10/3% वार्षिक
10. साधारण ब्याज पर दी गई एक राशि 2 वर्षों के बाद Rs 720 और 5 वर्षों के बाद Rs 900 हो जाता है। वह धनराशि और वार्षिक ब्याज की दर ज्ञातकरें।
हल: 5 वर्ष में हुई=900
2 वर्ष में हुई=720
यानि 3 वर्ष का ब्याज=900-720=180₹
1 वर्ष का ब्याज=60₹
तो राशि=720-120=600₹
दर=60*100/600=10%
11. कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों के लिए एक निश्चित दर पर दी जाती है। यदि ब्याज की दर 2 प्रतिशत अधिक होता तो प्राप्त धनराशि Rs 56 अधिक होता। उस धनराशि को ज्ञात करें।
हल: 4 वर्ष तक 2% अधिक यानि 56₹ मूलधन का 8% है तो मूलधन=56/8*100=700₹
12. विनय कोई राशि पहले दो वर्षों के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर, अगले तीन वर्षों के लिए 9 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर, तथा पाँच वर्ष के बाद 14 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर उधार लेता है। यदि 9 वर्षों के अंत में वह कुल ब्याज Rs 11,400 देता है, तो उसने कितने रुपये उधार लिए थे?
हल: माना धन 100₹ है तो 9 वर्षों का ब्याज 12+27+56=95% हुआ मूलधन का।
मूलधन=11400/95*100=12000₹
13. कोई पिता Rs 68,000 का एक वसीयत छोड़ गया जो उसके दो बेटों के बीच विभाजित है जिनकी आयु 10 वर्ष और 12 वर्ष है। यह वसीयत कुछ इस तरह से है कि जब प्रत्येक बेटे 18 वर्ष के हो जाएंगे तो दोनों को समान राशि प्राप्त होगी। यदि ब्याज की दर 10 प्रतिशत वार्षिक हो तो वसीयत के समय में प्रत्येक को कितनी राशि मिलेगी?
हल: दस वर्ष वाले की आयु 8 वर्ष बाद 18 वर्ष होगी और 12 वर्ष वाले की 6 वर्ष बाद।
180 A=160B या A/B=8/9
10 वर्ष वाले को मिले=68000*8/17 =32000 ₹ और 12 वर्ष वाले को 68000*9/17=36000 ₹
14. नितिन ने कोई धनराशि पहले तीन वर्षों के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक दर पर, अगले पाँच वर्षों के लिए 9 प्रतिशत वार्षिक दर पर और आठ वर्षों के बाद 13 प्रतिशत वार्षिक दर पर उधार लिया। यदि ग्यारह वर्षोंके अंत में उसके द्वारा भुगतान की गई कुल ब्याज की रकम Rs 8160 हो, तो उसने कितना उधार लिया था?
हल: माना मूलधन 100₹ तो पहले 3 वर्ष का ब्याज 18₹,अगले 5 वर्ष का 45₹ और बचे 3 वर्ष का 39₹ और कुल ब्याज=18+45+39 =102₹ यानि मूलधन का 102%
मूलधन=8160/102*100=8000₹
15. पिंकू Rs 13,900 दो विभिन्न योजनाओं A और B में साधारण ब्याज क्रमशः 14 प्रतिशत वार्षिक और 11 प्रतिशत वार्षिक दर पर निवेश करता है। यदि 2 वर्षों में उसके द्वारा अर्जित किया गया ब्याज की कुल रकम Rs 3508 हो, तो योजना B में निवेश की गई राशि क्या थी?
हल: एलीगेशन से करें। 2 वर्ष का 3508₹ तो 1 वर्ष का 1754₹।13900*14/100=1946₹
13900*11/100=1529₹
1946 1529
1754
225 192
75 64
B=13900*64/139=6400₹
16. राजेश ने Rs 1200 उधार पर दिया। कुछ राशि उसने 4 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज और शेष 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर दिया। दो वर्ष के अंत में उसने Rs 110 ब्याज के रूप में पाया तो4 प्रतिशत और 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर दी हुई राशि क्रमशः कितनी है ?
हल: 48 60
55
5 7
500 700
17. Rs 2379 को 3 भागों में इस तरह से विभाजित करें कि क्रमशः 2, 3 और 4 वर्षों के बाद 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से तीनों राशियाँ समान हो। पहली राशि कितनी है ?
हल: 110 A=115B=120C
या 22A=23B=24C
A:B:C=552:528:506=276:264:253
अनुपाती योग=793
A=2379*276/793=828₹
18. साधारण ब्याज की किस दर पर एक धन 12 वर्षो में दो गुना हो जायेगा?
हल: 100/12=25/3%
19. 15 % वार्षिक दर से कोई धन कितने वर्षों में 4 गुणा हो जायेगा?
हल: 300/15=20 वर्ष
20. हनी किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को 2000 ₹ अपने बचत खाते में जमा कराती है। यदि ब्याज की दर 10 % वार्षिक हो
तथा ब्याज हर छह महीने बाद देय हो तो वर्ष के आखिर में उसे कितनी राशि मिलेगी।
हल: 2000*5/100=100₹ और 1 जुलाई को मूलधन होगा=2000+2000+100=4100 ₹,, 4100*5/100=205₹ कुल राशि=4305 ₹
21. मनीष 5000 ₹ की राशि 3 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार लेता है। 1 वर्ष के बाद वह 2000 ₹ वापस लौटा देता है। 3 वर्ष बाद वह ऋण चुकाने के लिए कुल कितनी राशि और लौटाएगा।
हल: पहले वर्ष 5000₹ पर और अगले 2 वर्ष 3000 ₹ पर ब्याज देगा। कुल ब्याज=(5000*5/100) +(3000*5*2/100)=550 ₹
अतः 5500-2000=3550 ₹ लौटाएगा।
1. कितने प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से एक राशि 8 वर्षों में दुगुनी हो जायेगी?
हल: मूलधन 100 ₹ और ब्याज भी 100 तो दर=ब्याज *100/मूलधन *समय =100/8=12.5%
शार्टकट: जितना गुणा है उतने सौ लेकर 1 सौ कम कर लो और दी हुई रकम से भाग कर दो
200-100=100„ 100/8=12.5%
2. प्रवेश ने 6 वर्ष के लिए Rs 21,250 की राशि का निवेश किया। साधारण ब्याज की किस दर से उसे 6 वर्ष के अंत में Rs 26,350 की कुल राशि प्राप्त होगी?
हल: ब्याज= 26350-21250=5100₹
दर=5100 *100 /21250 * 6=4%
3. डिम्पल ने 8 प्र.श.प्र.व. की दर से 6 वर्ष के लिए एक राशि का निवेश किया ताकि उसे Rs 28,046 की राशि मिल सके। डिम्पल को साधारण ब्याज के तौर पर कितनी रकम मिली?
हल: 8% की दर से 6 वर्ष में ब्याज 48% हुआ यानि 28046 की राशि मूलधन की 148% है।
ब्याज=28046/148*48=9096
4. किसी राशि का ब्याज 2½ वर्ष के अंत में उस राशि का ⅘ है। वार्षिक ब्याज की दर क्या है ?
हल: राशि का 4/5 मतलब 100*4/5=80%
जो 2.5 वर्ष का है। तो 1 वर्ष=80/2.5=32%
5. एक आदमी 4 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्षों के लिए Rs 5000 उधार लेता है। वह इस राशि को तुरंत एक दूसरे आदमी को 2 वर्षों के लिए 6¼ प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर उधार दे देता है। इस सौदे पर उसका प्रतिवर्ष लाभ ज्ञात करें।
हल: 6.25-4=2.25% एक वर्ष का फायदा।
5000*2.25/100=112.50₹
6. A, 2 वर्षों के लिए B को Rs 5000 और 4 वर्षों के लिए C को Rs 3000 साधारण ब्याज पर समान वार्षिक ब्याज की दर पर उधार देता है और दोनों ब्याज के रूप में कुल Rs 2200 लेता है।वार्षिक ब्याज की दर क्या है ?
हल: मान लो दर 1% है दोनों में तो ब्याज हुआ पहले का 5000*2*1/100=100₹ और दूसरे का 3000*4*1/100=120 ₹ और कुल ब्याज 220 ₹। अब ऐकिक नियम से,
220₹ ब्याज तो दर=1%
1 ------=1/220
2200----=1/220*2200=10%
7. एक आदमीे पूजा बोनस के रूप में Rs 12000 पाता है। वह इस राशि का एक भाग 5 प्रतिशत वार्षिक और शेष 6 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश करता है। 4 वर्षों में उसके द्वारा अर्जित कुल ब्याज की रकम Rs 2580 है। 5 प्रतिशत वार्षिक पर निवेश की हुई राशि कितनी है ?
हल: एलीगेशन से करें इसे।
12000*5*4/100=2400
12000*6*4/100=2880
2400 2880
2580
300 180
5 3
5% पर 12000*5/8=7500₹
8. किसी निश्चित राशि का ⅓ भाग 3 प्रतिशत पर, ⅙भाग 6 प्रतिशत पर और बाकी 8 प्रतिशत पर निवेश होताहै। यदि इन सभी निवेश राशियों का साधारण ब्याज दो वर्षों के लिए Rs 600 है तो मूल राशि ज्ञात करें।
हल: मान लो कुल निवेश 3 और 6 के lcm से 600 ₹ है। 1/3 हुआ 200, 1/6 हुआ 100 और शेष 300 ₹। अब इनपर 2 वर्ष का साधारण ब्याज 12₹, 12₹, 48₹ यानि 72₹ हुआ। अब ऐकिक नियम से,
ब्याज 72₹ तो कुल मूल राशि=600₹
ब्याज 1 ₹ ------=600/72
ब्याज 600₹---=600/72*600=5000 ₹
9. किसी राशि का साधारण ब्याज, मूलधन का 1/9 है और वर्षों की संख्या उस राशि के ब्याज की दर के प्रतिशतके बराबर है तो वार्षिक ब्याज की दर क्या है?
हल: मान लो मूलधन 900₹ तो ब्याज 100₹ हुआ। अब समान दर और समय x माना तो
ब्याज=मूलधन*दर*समय/100 से
x^2=100/9 या x=10/3% वार्षिक
10. साधारण ब्याज पर दी गई एक राशि 2 वर्षों के बाद Rs 720 और 5 वर्षों के बाद Rs 900 हो जाता है। वह धनराशि और वार्षिक ब्याज की दर ज्ञातकरें।
हल: 5 वर्ष में हुई=900
2 वर्ष में हुई=720
यानि 3 वर्ष का ब्याज=900-720=180₹
1 वर्ष का ब्याज=60₹
तो राशि=720-120=600₹
दर=60*100/600=10%
11. कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 4 वर्षों के लिए एक निश्चित दर पर दी जाती है। यदि ब्याज की दर 2 प्रतिशत अधिक होता तो प्राप्त धनराशि Rs 56 अधिक होता। उस धनराशि को ज्ञात करें।
हल: 4 वर्ष तक 2% अधिक यानि 56₹ मूलधन का 8% है तो मूलधन=56/8*100=700₹
12. विनय कोई राशि पहले दो वर्षों के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर, अगले तीन वर्षों के लिए 9 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर, तथा पाँच वर्ष के बाद 14 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर पर उधार लेता है। यदि 9 वर्षों के अंत में वह कुल ब्याज Rs 11,400 देता है, तो उसने कितने रुपये उधार लिए थे?
हल: माना धन 100₹ है तो 9 वर्षों का ब्याज 12+27+56=95% हुआ मूलधन का।
मूलधन=11400/95*100=12000₹
13. कोई पिता Rs 68,000 का एक वसीयत छोड़ गया जो उसके दो बेटों के बीच विभाजित है जिनकी आयु 10 वर्ष और 12 वर्ष है। यह वसीयत कुछ इस तरह से है कि जब प्रत्येक बेटे 18 वर्ष के हो जाएंगे तो दोनों को समान राशि प्राप्त होगी। यदि ब्याज की दर 10 प्रतिशत वार्षिक हो तो वसीयत के समय में प्रत्येक को कितनी राशि मिलेगी?
हल: दस वर्ष वाले की आयु 8 वर्ष बाद 18 वर्ष होगी और 12 वर्ष वाले की 6 वर्ष बाद।
180 A=160B या A/B=8/9
10 वर्ष वाले को मिले=68000*8/17 =32000 ₹ और 12 वर्ष वाले को 68000*9/17=36000 ₹
14. नितिन ने कोई धनराशि पहले तीन वर्षों के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक दर पर, अगले पाँच वर्षों के लिए 9 प्रतिशत वार्षिक दर पर और आठ वर्षों के बाद 13 प्रतिशत वार्षिक दर पर उधार लिया। यदि ग्यारह वर्षोंके अंत में उसके द्वारा भुगतान की गई कुल ब्याज की रकम Rs 8160 हो, तो उसने कितना उधार लिया था?
हल: माना मूलधन 100₹ तो पहले 3 वर्ष का ब्याज 18₹,अगले 5 वर्ष का 45₹ और बचे 3 वर्ष का 39₹ और कुल ब्याज=18+45+39 =102₹ यानि मूलधन का 102%
मूलधन=8160/102*100=8000₹
15. पिंकू Rs 13,900 दो विभिन्न योजनाओं A और B में साधारण ब्याज क्रमशः 14 प्रतिशत वार्षिक और 11 प्रतिशत वार्षिक दर पर निवेश करता है। यदि 2 वर्षों में उसके द्वारा अर्जित किया गया ब्याज की कुल रकम Rs 3508 हो, तो योजना B में निवेश की गई राशि क्या थी?
हल: एलीगेशन से करें। 2 वर्ष का 3508₹ तो 1 वर्ष का 1754₹।13900*14/100=1946₹
13900*11/100=1529₹
1946 1529
1754
225 192
75 64
B=13900*64/139=6400₹
16. राजेश ने Rs 1200 उधार पर दिया। कुछ राशि उसने 4 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज और शेष 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर दिया। दो वर्ष के अंत में उसने Rs 110 ब्याज के रूप में पाया तो4 प्रतिशत और 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज पर दी हुई राशि क्रमशः कितनी है ?
हल: 48 60
55
5 7
500 700
17. Rs 2379 को 3 भागों में इस तरह से विभाजित करें कि क्रमशः 2, 3 और 4 वर्षों के बाद 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से तीनों राशियाँ समान हो। पहली राशि कितनी है ?
हल: 110 A=115B=120C
या 22A=23B=24C
A:B:C=552:528:506=276:264:253
अनुपाती योग=793
A=2379*276/793=828₹
18. साधारण ब्याज की किस दर पर एक धन 12 वर्षो में दो गुना हो जायेगा?
हल: 100/12=25/3%
19. 15 % वार्षिक दर से कोई धन कितने वर्षों में 4 गुणा हो जायेगा?
हल: 300/15=20 वर्ष
20. हनी किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को 2000 ₹ अपने बचत खाते में जमा कराती है। यदि ब्याज की दर 10 % वार्षिक हो
तथा ब्याज हर छह महीने बाद देय हो तो वर्ष के आखिर में उसे कितनी राशि मिलेगी।
हल: 2000*5/100=100₹ और 1 जुलाई को मूलधन होगा=2000+2000+100=4100 ₹,, 4100*5/100=205₹ कुल राशि=4305 ₹
21. मनीष 5000 ₹ की राशि 3 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार लेता है। 1 वर्ष के बाद वह 2000 ₹ वापस लौटा देता है। 3 वर्ष बाद वह ऋण चुकाने के लिए कुल कितनी राशि और लौटाएगा।
हल: पहले वर्ष 5000₹ पर और अगले 2 वर्ष 3000 ₹ पर ब्याज देगा। कुल ब्याज=(5000*5/100) +(3000*5*2/100)=550 ₹
अतः 5500-2000=3550 ₹ लौटाएगा।